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像素、光圈與繞射極限的關係 
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達人玩家(1000)
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註冊時間: 2007年 4月 7日, 01:13
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來自: 貓耳花園
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有時拍照在縮光圈時,會發現縮的愈小影像愈銳利,但當光圈縮到某一程度時,會發現縮的愈小影像愈差。
這是因為縮光圈可以減少光學的像差,但如果不考慮像差,在縮光圈的時候,其實聚焦的點會愈來愈大。

一顆鏡頭,所能分辨最小的兩點距離是受繞射極限(Diffraction Limit)影響,
與光圈、波長及折射率有關
。(有興趣的朋友可以去找相關公式)
其中波長及折射率可以視為常數(暫忽略不計),改變光圈將會改變兩點分辨的距離。

去除像差,在理想的狀態下,光圈愈大則兩點可分辨的距離會愈小,反之光圈愈小則兩點可分辨的距離會愈大。

前一陣子在寫程式時,由於用到相關公式,就順路整理一下,鏡頭的繞射極限與感測器密度的關係。


在這大約的解釋一下
這些曲線,全是MTF 與頻率(lp/mm)的關係曲線,
其中由左上向右下的曲線,是鏡頭依光圈值所對應的繞射極限曲線。
繞射極限是一顆鏡頭所能設計的最高極限,光圈愈大,解像力愈高(不考慮像差,是理想值)。 MTF 1就是100%。

垂直的部份是Sensor 的密度線,當Sensor 的Pixel Size愈小,其頻率愈高。(Pixel Size相當於兩點距離)

Sensor MTF截止線(Sensor Cutoff line),是指在這以下的MTF訊號,感測器難以解析兩像點,與感測器的雜訊有關,由於沒有實際數據,
每一家的功力又不一樣,只能用經驗來Fiting。
這是對應某ISO快門下的MTF 截止「參考」曲線。(不是單一感測器,是依Pixel Size 大小不同的變化,取的經驗值)
高ISO低快門會向上移,低ISO高速快門會向下移。
但如果是底片,可以把它視為趨近於零的曲線。

以35mm 24MP的感測器為例(深藍虛線),其解像頻率約83 lp/mm。
可以看見他切過的線條從F11 以上全都切過,所以至少F11以下的鏡頭可以解析兩像點。
F16 所對應的MTF 是0.11,再看Sensor 的MTF 曲線,受限於Sensor 雜訊,要到0.21的MTF 才能解析。
所以的只好再到F11,此時的MTF 是0.35。

同理看APS-C 24MP的感測器(綠虛線),其解像頻率約127 lp/mm,F8以下的鏡頭均可解析兩像點。

由此可見,當像素愈密時,代表高頻訊號的解析愈高,所需的鏡頭光圈要愈大(光圈值愈小),才能清楚解析所對應的像點。

但這裡只是說只解析兩像點,如果把兩個像點,當成一個像點,這樣代表兩個點的距離變大兩倍。(相當於縮圖)
原本APS-C 24MP 的感測器有 127 lp/mm 變成 63 lp/mm,這相當於APS-C 6MP的感測器。 兩點解析光圈值也從F8 變成F16。
不過原本Sensor MTF截止線,並不會因為頻率降低而降低。因為原來的雜訊還是一樣的多,所以APS-C 24MP的Sensor MTF截止點是0.27
其下的低頻訊號也是0.27 即截止。

圖檔

另外空氣大神最近拿了一台好料的,就以它為例(Nex-7,APS-24MP)
(抱歉,先引用,如有不妥請告知)
引用位置: viewtopic.php?f=9&t=62315

在這圖上,我們取10x10 像素來看看
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放大32倍比較清楚
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可以感覺一下光圈的變化與解析度的關係。
P.S. 由於環境條件的關係,會有一些誤差,但大致上與理論相符。
(不是有精美的DM嗎?)

半導體的製程愈來愈精細,從以前的微米製程至現在的奈米製程,技術不斷的在進步。
物理的限制也不能說不能打破,只是需要更多的資源、時間與運氣。(都發現可以超過光速的物質了,未來還有超穎材料)
就現階段而言,愈密的感測器,需要愈大的光圈鏡頭才能解析到點對點
相對的愈大光圈的鏡頭,像差愈難修正,鏡頭的成本要愈高。
而愈密的感測器,愈容易受雜訊干擾,使的畫質降低。

不知目前做像素密度比賽時,何時才能切換到片幅比賽。







---------勘誤線---------------------------------------------------------------------------------------------------------
錯誤更正: (感謝Hinoki指正)
原文:
可以看見他切過的線條從F16以上全都切過,所以至少F16以下的鏡頭可以解析兩像點。
F22所對應的MTF 是0.11....

更改成:
可以看見他切過的線條從F11 以上全都切過,所以至少F11以下的鏡頭可以解析兩像點。
F16 所對應的MTF 是0.11...


最後由 jyhlih 於 2011年 12月 19日, 10:10 編輯,總共編輯了 6 次。



2011年 12月 18日, 00:45
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達人玩家(1000)
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註冊時間: 2007年 7月 30日, 07:07
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沙發啊!貓耳大終於被我逼出來了! :mrgreen:

比之前跟我講的還詳細,不公平。 :hostile:

這篇真是超讚的教學文,請盡量引用,要大圖還是特別什麼環境拍,就請貓耳大吩咐啦。 :please:

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2011年 12月 18日, 00:57
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達人玩家(1000)
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SAL 1855 DT 18-55mm F3.5-5.6 SAM kit
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2011年 12月 18日, 01:02
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達人玩家(1000)
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airsama 寫:
沙發啊!貓耳大終於被我逼出來了! :mrgreen:

比之前跟我講的還詳細,不公平。 :hostile:

這篇真是超讚的教學文,請盡量引用,要大圖還是特別什麼環境拍,就請貓耳大吩咐啦。 :please:

呵呵... 放了快三個月的資料,讓他出來晒一晒。 :arrow:
回您Nex7 的文內,麻煩您了。


2011年 12月 18日, 01:13
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SDF LDS 天王玩家(10000)
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關鍵字在"精美的DM"...
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走路要找難路走 挑擔要揀重擔挑

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2011年 12月 18日, 07:07
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:goodjob: :goodjob: :goodjob:


2011年 12月 18日, 09:34
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2011年 12月 18日, 12:10
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達人玩家(1000)
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太專業了 :goodjob: :goodjob: :goodjob: :goodjob:

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Sony a550
Sony Zeiss 16-80mm F3.5-4.5
Sigma 50mm F2.8 Macro
Sigma 105mm F2.8 Macro EX
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2011年 12月 18日, 12:40
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是人都要推一把。
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2011年 12月 18日, 13:43
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高級玩家(500)
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筆記 推

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持有裝備:
A mount DSLR
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A mount Lens
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Sony 75-300mm F4.5-5.6-SAL75300
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Zeiss Loxia 2/50
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HVL-F58AM

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Manfrotto 055CXPRO4
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DC
RX100III


2011年 12月 18日, 14:59
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